C++11 中新增了一个 ratio 类，用来表示编译时的常量有理数。它在实际开发中很少单独使用，主要是搭配 <chrono> 库来表示有关时间的信息。
std::ratio
std::ratio 是一个模板类，定义如下：
template <intmax_t N, intmax_t D = 1> class ratio;
其中，intmax_t 为编译器所能支持的最大有符号整形数的类型，通常为：
typedef long long intmax_t;
std::ratio 使用分数的形式来表示一个数，或者说表示一个比例。模板参数 N 为分子，D 为分母，默认为1，N 和 D 都必须在 intmax_t 的可表示范围内，并且分母 D 不能为0。
例如，ratio<1, 2>; 表示 1/2，ratio<2, 3>; 表示 2/3。
需要注意的是，ratio 是使用其类型来表示一个分数，而不是用该类型的一个对象实例来表示，并且这种表示只是编译时的。
ratio 类上还定义有两个公共成员变量，num 和 den，分别为约分之后的分子和分母，由模板参数 N 和 D除以它们的最大公约数的来。例如：
#include <iostream>;
#include <ratio>;
int main()
{
typedef std::ratio<1, 2>; r1;
typedef std::ratio<2, 4>; r2;
typedef std::ratio<2, 3>; r3;
typedef std::ratio<4, 6>; r4;
std::cout << "r1= " << r1::num << "/" << r1::den << std::endl;
std::cout << "r2= " << r2::num << "/" << r2::den << std::endl;
std::cout << "r3= " << r3::num << "/" << r3::den << std::endl;
std::cout << "r4= " << r4::num << "/" << r4::den << std::endl;
// r1= 1/2
// r2= 1/2
// r3= 2/3
// r4= 2/3
return 0;
}
标准库中还预定于了一些 ratio 类型，
using atto = ratio<1, 1000000000000000000>;;
using femto = ratio<1, 1000000000000000>;;
using pico = ratio<1, 1000000000000>;;
using nano = ratio<1, 1000000000>;;
using micro = ratio<1, 1000000>;;
using milli = ratio<1, 1000>;;
using centi = ratio<1, 100>;;
using deci = ratio<1, 10>;;
using deca = ratio<10, 1>;;
using hecto = ratio<100, 1>;;
using kilo = ratio<1000, 1>;;
using mega = ratio<1000000, 1>;;
using giga = ratio<1000000000, 1>;;
using tera = ratio<1000000000000, 1>;;
using peta = ratio<1000000000000000, 1>;;
using exa = ratio<1000000000000000000, 1>;;
标准库还提供了用于 ratio 运算的模板类：
ratio_add
ratio_subtract
ratio_multiply
ratio_divide
以上这些并不是函数，同样也是模板类，可以分别对 ratio 进行加减乘除运算，以 ratio_add 为例，它的定义为：
template
using ratio_add = ratio < R1::num * R2::den + R2::num * R1::den, R1::den * R2::den >;;
使用示例如下：
#include <iostream>;
#include <ratio>;
int main ()
{
typedef std::ratio<1, 2>; one_half;
typedef std::ratio<2, 3>; two_thirds;
typedef std::ratio_add<one_half, two_thirds>; sum;
std::cout << "sum = " << sum::num << "/" << sum::den;
std::cout << " (which is: " << ( double(sum::num) / sum::den ) << ")" << std::endl;
return 0;
}
除此之外，标准库也定义了用于比较运算的模板类：
ratio_equal
ratio_not_equal
ratio_less;
ratio_less_equal
ratio_greater
ratio_greater_equal
它们也都是模板类，但详细定义稍有一些复杂，这里我们就不详细解释了，只需要了解它们通过公共成员value来获取比较的结果。例如：
#include <iostream>;
#include <ratio>;
int main ()
{
typedef std::ratio<1, 2>; one_half;
typedef std::ratio<2, 4>; two_fourths;
std::cout << "1/2 == 2/4 ? " << std::boolalpha;
std::cout << std::ratio_equal<one_half,two_fourths>;::value << std::endl;
return 0;
}
以上就是有关 C++11 中新增的 ratio 的内容，一般情况下不太会直接使用到它，而是主要作为 chrono 库的基础。并且再次需要注意，ratio 的相关内容只能提供编译期的常量表示和计算，并不能提供运行时的表示和计算。
参考：